Derivasjon, rekke og polynomulikhet

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Deriver funksjonene:

f(x) = x^3 \cdot \ln x

g(x) = 3e^{2x} + e^{x^2}

Vi har en aritmetisk rekke der $a_3 = 8$ og $a_8 = 23$ . Bestem $a_1$ , $d$ og $S_{50}$ .

Løs likningen $\dfrac{6}{x^2 - 3x} + \dfrac{x-2}{x} = \dfrac{2}{x-3}$

Vis at $x = -1$ er et nullpunkt til funksjonen $f(x) = 2x^3 - 10x^2 + 6x + 18$ . Bruk polynomdivisjon til å faktorisere $f(x)$ .

Løs ulikheten $f(x) \geq 0$

Løs likningssettet

\begin{aligned} x + y - z &= 0 \\ 2x + y - z &= 2 \\ 4x + y - 2z &= 1 \end{aligned}

Vi har funksjonen $f(x) = x^3 - 3x + 6$

Finn $f'(x)$ . Bestem koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter på grafen til $f$ .

Bestem koordinatene til eventuelle vendepunkter på grafen til $f$ .

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter