Vi bruker regelen ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}}\left(x^n\right)=n\cdot x^{n-1}$ ledd for ledd:

Gjennomsnittlig veksthastighet fra $x=0$ til $x=3$ er stigningstallet til sekanten mellom punktene:

Vi regner ut funksjonsverdiene:

Da blir gjennomsnittlig veksthastighet

Vi faktoriserer nevnerne:

Felles nevner blir $3(x-3)(x+3)$:

Vi forkorter med $3$:

Vi regner ut ${(a\cdot b)}^2=a^2{b}^2$ og forenkler telleren:

Vi bruker ${\displaystyle \frac{a^p}{a^q}}=a^{p-q}$ for hver base:

Fra likning II løser vi ut $y$:

Vi setter dette inn i likning I:

Dette gir $x=0$ eller $x=7$. Vi finner $y$ i hvert tilfelle med $y=2x+6$:

• $x=0$: $y=2\cdot 0+6=6$
• $x=7$: $y=2\cdot 7+6=20$

I Pascals trekant er ${\displaystyle \left(\genfrac{}{}{0px}{}{8}{6}\right)}$ det $7.$ tallet (regnet fra og med ${\displaystyle \left(\genfrac{}{}{0px}{}{8}{0}\right)}$ som det første) i rad nummer $8$ (raden som starter med ${\displaystyle \left(\genfrac{}{}{0px}{}{8}{0}\right)}$).

Det er totalt ${\displaystyle \left(\genfrac{}{}{0px}{}{8}{6}\right)}=28$ måter å trekke ut $6$ av de $8$ spillerne på (regnet i f)).

For at alle $3$ guttene skal starte, må alle $3$ guttene være med, og de resterende $3$ plassene fylles med jenter valgt blant de $5$ jentene:

Sannsynligheten for at alle guttene får starte blir dermed