Derivasjon og logaritmeuttrykk med polynomdivisjon og vektorer

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Deriver funksjonene gitt ved

f(x) = 5x^3 + x - 4

g(x) = 5e^{3x}

Skriv så enkelt som mulig

2\ln\!\left(\frac{a^2}{b}\right) + \ln(ab) - 3\ln a

Funksjonen $f$ er gitt ved $f(x) = x^3 - 3x$

Bestem nullpunktene til $f$ .

Bestem eventuelle topp- og bunnpunkter til grafen til $f$ .

Tegn grafen til $f$ .

Polynomet $P(x) = x^3 - 3x^2 - x + 3$ er gitt. Heltallige løsninger av likningen $P(x) = 0$ går opp i konstantleddet.

Bruk dette til å finne en løsning av $P(x) = 0$ og polynomdivisjon til å finne de andre løsningene.

Posisjonsvektoren til en ball er gitt ved $\vec{r}(t) = \left[\, 3{,}0t \;,\; -4{,}9t^2 \,\right]$

Bestem fartsvektoren og akselerasjonsvektoren.

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter