Derivasjon linje polynom og trekant

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Deriver funksjonene

f(x) = 3 \cdot e^{2x}

h(x) = x \cdot \ln x

En rett linje $l$ går gjennom punktene $A(1, 2)$ og $B(3, 7)$ .

Sett opp en parameterframstilling for linja $l$ .

Finn skjæringspunktene mellom $l$ og koordinataksene.

Vi har gitt polynomfunksjonen $f(x) = x^3 - 3x^2 - x + 3$

Vis at $f(x)$ er delelig med $x + 1$ . Faktoriser $f(x)$ i førstegradsfaktorer.

Løs ulikheten $f(x) \geq 0$

Hjørnene i trekanten $ABC$ er gitt ved $A(2, 0)$ , $B(4, 1)$ og $C(3, 5)$ .

Bestem lengden av sidene i trekanten.

Undersøk om trekanten er rettvinklet.

Figuren viser grafen til en funksjon $f$ og grafen til den deriverte av funksjonen.

Graf av funksjon og derivert

Forklar hvilken graf som er grafen til funksjonen $f$ og hvilken som er grafen til den deriverte.

Bruk figuren til å tegne fortegnslinjene for $f(x)$ , den førstederiverte og den andrederiverte.

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Derivasjon, Kjerneregelen, Produktregelen, Parameterframstilling, Faktorisering, Ulikheter, Rettvinklet trekant, Graftolkning, Fortegnslinje

Sync på tvers av enheter