CO2-utslipp som andregradsfunksjon av farten
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Ingen av deloppgavene kan løses helt uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Antall gram (karbondioksid) som en bestemt bil slipper ut per kilometer, er gitt ved funksjonen
der er farten til bilen målt i kilometer per time.
Bruk graftegner til å tegne grafen til for -verdier fra og med 20 km/h til og med 110 km/h.
-utslippet til bilen er 180 g/km. Hvor stor fart kan bilen ha?
Hvilken fart vil gi minst -utslipp per kilometer? Hvor mange gram slipper bilen ut per kilometer da?
Fasit
Se graf i løsningsforslaget.
LøsningsforslagKI-generert
Vi taster funksjonen inn i et graftegningsprogram, med -verdier fra 20 til 110. Vi legger også inn den vannrette linja , som vi trenger i b), og markerer bunnpunktet på grafen, som vi trenger i c).

Vi skal finne farten som gir et utslipp på 180 g/km. Det vil si at vi må finne hvor grafen til skjærer den vannrette linja .
Av grafen leser vi av at linja skjærer grafen til i to punkter: og .
Det betyr at bilen slipper ut 180 g per kilometer både når farten er omtrent 44 km/h og når farten er omtrent 102 km/h.
Farten som gir minst -utslipp, er farten i bunnpunktet til parabelen, siden parabelen vender grenene oppover og bunnpunktet er det laveste punktet på grafen.
Av grafen leser vi av at bunnpunktet er .
Det betyr at bilen slipper ut minst når farten er omtrent 73 km/h, og da er utslippet omtrent 142 gram per kilometer.