CO2-utslipp som andregradsfunksjon av farten

Del 2, alle hjelpemidler

CO2-utslipp som andregradsfunksjon av farten

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Antall gram CO2 (karbondioksid) som en bestemt bil slipper ut per kilometer, er gitt ved funksjonen

f(x)=0,046x2−6,7x+386

der x er farten til bilen målt i kilometer per time.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Bruk graftegner til å tegne grafen til f for x-verdier fra og med 20 km/h til og med 110 km/h.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

CO2-utslippet til bilen er 180 g/km. Hvor stor fart kan bilen ha?

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Hvilken fart vil gi minst CO2-utslipp per kilometer? Hvor mange gram CO2 slipper bilen ut per kilometer da?

Fasit

Se graf i løsningsforslaget.

x≈44km/h eller x≈102km/h

x≈73km/h gir minst utslipp,≈142g/km

LøsningsforslagKI-generert

Vi taster funksjonen f(x)=0,046x2−6,7x+386 inn i et graftegningsprogram, med x-verdier fra 20 til 110. Vi legger også inn den vannrette linja y=180, som vi trenger i b), og markerer bunnpunktet på grafen, som vi trenger i c).

Grafen til f, med skjæringspunktene med y = 180 og bunnpunktet markert

Vi skal finne farten x som gir et utslipp på 180 g/km. Det vil si at vi må finne hvor grafen til f skjærer den vannrette linja y=180.

Av grafen leser vi av at linja y=180 skjærer grafen til f i to punkter: A(44,180) og B(102,180).

Det betyr at bilen slipper ut 180 g CO2 per kilometer både når farten er omtrent 44 km/h og når farten er omtrent 102 km/h.

x≈44km/h eller x≈102km/h

Farten som gir minst CO2-utslipp, er farten i bunnpunktet til parabelen, siden parabelen vender grenene oppover og bunnpunktet er det laveste punktet på grafen.

Av grafen leser vi av at bunnpunktet er C(73,142).

Det betyr at bilen slipper ut minst CO2 når farten er omtrent 73 km/h, og da er utslippet omtrent 142 gram CO2 per kilometer.

x≈73km/h gir minst utslipp,f(73)≈142g/km

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt