Buksepris ved nattåpent og eksponentialfunksjon
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
En butikk skal ha nattåpent fra klokka 20.00 til klokka 02.00. Eieren har bestemt seg for å selge et utvalg bukser til lavere og lavere priser utover kvelden og natten.

Ovenfor ser du grafen til en eksponentialfunksjon . Grafen viser prisen for en bukse timer etter klokka 20.00.
Hvor mye vil en bukse koste når butikken stenger klokka 02.00?
Bestem funksjonsuttrykket til .
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Klokka 02.00 er timer etter klokka 20.00, altså . Vi ser fra mønsteret i grafen at prisen halveres for hver time som går: Vi fortsetter mønsteret to steg til:
Bukseprisen når butikken stenger klokka 02.00, er .
En eksponentialfunksjon kan skrives på formen
Av grafen leser vi av at , som gir .
For å finne vekstfaktoren bruker vi to punkter på grafen, for eksempel og :
Vi kontrollerer med et annet punkt, : . Dette stemmer.
Funksjonsuttrykket til er dermed
der er antall timer etter klokka 20.00, og er prisen på buksen i kroner.