Buelengde og kapplengde for bøyd kobberrør

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En rørlegger skal bøye et kobberrør i $90 °$ , som vist på tegningen. Da vil bøyen på røret ha en bøyeradius ( $R$ ) på $100 m m$ . Vi ser bort fra tykkelsen på røret. Alle mål på tegningen er i mm.

Kobberrør fra A til C bøyd 90° ved B med bøyeradius R 100, og mål 1000, 900, 500 og 400

Svarene i oppgaven skal være i mm.

Kalkulator

Hvor lang er buen på røret i $B$ ?

Kalkulator

Regn ut kapplengden av kobberrøret fra $A$ til $C$ .

Fasit

$Buelengde \approx 157 mm$

$Kapplengde \approx 1457 mm$

LøsningsforslagKI-generert

Buen på røret i $B$ er en kvart sirkel med radius $R = 100 mm$ . En hel sirkel har omkrets $2 π R$ . En kvart sirkel har en fjerdedel av dette.

Buelengde = \frac{1}{4} \cdot 2 π R = \frac{1}{4} \cdot 2 π \cdot 100 mm \approx 157 mm

Buen på røret i $B$ er omtrent $157 mm$ lang.

Kapplengden fra $A$ til $C$ er summen av de to rette bitene av røret og buen mellom dem. Av tegningen ser vi at den rette biten fra $A$ er $900 mm$ , og den rette biten ned til $C$ er $400 mm$ .

Kapplengde = 900 mm + 157 mm + 400 mm \approx 1457 mm

Kapplengden av kobberrøret fra $A$ til $C$ er omtrent $1457 mm$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA V2011, del 2, oppgave 13
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Sirkel, Areal og omkrets, Geometri

Buelengde og kapplengde for bøyd kobberrør

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Buelengde og kapplengde for bøyd kobberrør

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Buelengde og kapplengde for bøyd kobberrør

Buelengde og kapplengde for bøyd kobberrør

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer