Brøkregning med sjudeler, firedeler og seksdeler

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Regn ut og forkort brøken hvis det er mulig:

$\frac{2}{7} + \frac{4}{7} =$

$\frac{3}{2} - \frac{3}{4} =$

$\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} =$

$\frac{5}{6} : \frac{10}{6} =$

Fasit

$\frac{6}{7}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}$

LøsningsforslagKI-generert

Brøkene har allerede samme nevner, så vi legger sammen tellerne direkte.

\frac{2}{7} + \frac{4}{7} = \frac{2 + 4}{7} = \frac{6}{7}

Brøken $\frac{6}{7}$ kan ikke forkortes, siden $6$ og $7$ ikke har noen felles faktor.

Svaret er $\frac{2}{7} + \frac{4}{7} = \frac{6}{7}$ .

Vi må først finne felles nevner. Fellesnevneren til $2$ og $4$ er $4$ , så vi utvider $\frac{3}{2}$ med $2$ .

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{6}{4}

Nå kan vi subtrahere:

\frac{6}{4} - \frac{3}{4} = \frac{3}{4}

Brøken $\frac{3}{4}$ kan ikke forkortes.

Svaret er $\frac{3}{2} - \frac{3}{4} = \frac{3}{4}$ .

Ved multiplikasjon av brøker ganger vi teller med teller og nevner med nevner.

\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 1 \cdot 3}{9 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{12}{36}

Vi forkorter brøken. Både $12$ og $36$ kan deles på $12$ :

\frac{12}{36} = \frac{12 : 12}{36 : 12} = \frac{1}{3}

Svaret er $\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1}{3}$ .

Å dele på en brøk er det samme som å multiplisere med den snudde brøken.

\frac{5}{6} : \frac{10}{6} = \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{10} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 10} = \frac{30}{60}

Vi forkorter brøken. Både $30$ og $60$ kan deles på $30$ :

\frac{30}{60} = \frac{30 : 30}{60 : 30} = \frac{1}{2}

Svaret er $\frac{5}{6} : \frac{10}{6} = \frac{1}{2}$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2011, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Brøk, Tallregning

Innstillinger