Bremselengde og fart

For å regne ut bremselengder på sommerføre kan vi bruke formelen

B = \frac{x^{2}}{2}

Her er $B$ bremselengde (meter), og $x$ er fart (km/h) delt på 10.

På nettsidene til Viking Redningstjeneste står det at en bil som kjører i $70 k m / h$ , har en bremselengde på $24,5 m$ .

Vis hvordan Viking Redningstjeneste kan ha regnet ut denne bremselengden.

Hvor fort kjører en bil som har en bremselengde på $40,5 m$ ?

Fasit

$B = 24,5 m$

$v = 90 k m / h$

LøsningsforslagKI-generert

Vi skal vise at en bil som kjører i $70 k m / h$ har bremselengde $24,5 m$ .

Først finner vi $x$ ved å dele farten på 10:

x = \frac{70}{10} = 7

Deretter setter vi inn i formelen:

B = \frac{x^{2}}{2} = \frac{7^{2}}{2} = \frac{49}{2} = 𝟐𝟒,𝟓

Bremselengden er $24,5 m$ , som stemmer med det Viking Redningstjeneste oppgir.

Vi vet at bremselengden er $B = 40,5 m$ , og skal finne farten.

Vi setter inn $B = 40,5$ i formelen:

\frac{x^{2}}{2} = 40,5

Vi ganger begge sider med 2:

x^{2} = 81

Vi tar kvadratroten av begge sider (fart er positiv, så vi tar den positive roten):

x = \sqrt{81} = 9

Siden $x$ er farten delt på 10, finner vi farten ved å gange med 10:

v = x \cdot 10 = 9 \cdot 10 = 90

Bilen kjører i $90 k m / h$ .

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 4 poeng

En kandidat som velger en riktig strategi, men ikke kommer helt i mål, kan få 1 poeng.

En kandidat som velger en riktig strategi, men ikke kommer fram til riktig svar, kan få 1 poeng.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P V2024, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Formler, Modellering, Likninger
Kompetansemål: Tolke og bruke formlar som gjeld samfunnsliv og arbeidsliv
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining

Innstillinger