Breddegrader angir hvor langt nord eller sør et sted ligger i forhold til ekvator.

Ekvator ligger på $0°$. Nordpolen ligger på $90°$ nordlig bredde, og Sydpolen ligger på $90°$ sørlig bredde. Det er altså $180°$ mellom Nord- og Sydpolen.

En breddegrad er delt inn i 60 bueminutter. Avstanden mellom hvert bueminutt tilsvarer omtrent en nautisk mil. En nautisk mil er 1852 meter.

a) Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Vis at avstanden mellom hver breddegrad er omtrent $\mathrm{111,12}\mathrm{k}\mathrm{m}$.

b) Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bruk svaret fra oppgave a) til å bestemme en tilnærmet verdi for omkretsen av jorden.

Oslo ligger på breddegrad $\mathrm{59,9}°$, og Trondheim ligger på breddegrad $\mathrm{63,4}°$. De to byene ligger omtrent på samme lengdegrad.

c) Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hvor stor prosentandel utgjør avstanden mellom Oslo og Trondheim av hele omkretsen av jorden?

Fasit

a)

$\mathrm{111,12}\mathrm{km}$

b)

$\approx 40000\mathrm{km}$

c)

$\approx \mathrm{0,97}\%$

LøsningsforslagKI-generert

a)

Én breddegrad er delt i 60 bueminutter, og hvert bueminutt tilsvarer én nautisk mil = 1852 m.

$$60\cdot 1852\mathrm{m}=111120\mathrm{m}=\mathrm{111,12}\mathrm{km}$$

Avstanden mellom hver breddegrad er $\underline{\underline{\mathrm{111,12}\mathrm{km}}}$.

b)

En hel omdreining er $360°$:

$$\text{Omkrets}=360\cdot \mathrm{111,12}\mathrm{km}=40003\mathrm{km}$$

Jordens omkrets er omtrent $\underline{\underline{40000\mathrm{km}}}$.

c)

Breddegradsforskjellen mellom Oslo og Trondheim:

$$\mathrm{63,4}°-\mathrm{59,9}°=\mathrm{3,5}°$$

Avstand:

$$\mathrm{3,5}\cdot \mathrm{111,12}\approx \mathrm{388,9}\mathrm{km}$$

Prosentandel av jordens omkrets:

$$\frac{\mathrm{388,9}}{40003}\cdot 100\%\approx \mathrm{0,97}\%$$

Avstanden mellom Oslo og Trondheim utgjør omtrent $\underline{\underline{\mathrm{0,97}\%}}$ av jordens omkrets.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 4 poeng

c)2p2 poeng

En kandidat som gjør noen riktige beregninger, kan få 1 poeng.