Billettpris for konserten til Sceneskrekk
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
1 av 3 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Bandet Sceneskrekk skal holde konsert. De har beregnet utgiftene knyttet til konserten til 13 000 kroner. Bandet ønsker å dekke utgiftene ved å selge billetter til konserten.
Dersom de selger billetter, blir prisen kroner per billett
Bruk graftegner, og tegn grafen til funksjonen for .
Bandet har gjort en vurdering og bestemmer seg for en billettpris på 150 kroner.
Bestem grafisk hvor mange billetter de må selge for å få dekket utgiftene.
Etter konserten fant bandet ut at de hadde solgt 145 billetter.
Hvor stort ble overskuddet?
Fasit
Se graf i løsningsforslaget.
LøsningsforslagKI-generert
Vi skal tegne grafen til
i et graftegningsprogram (for eksempel GeoGebra). Vi skriver inn funksjonsuttrykket P(x) = 13000/x og setter grensene for til og . Vi setter også vinduet på aksene slik at hele grafen kommer med, og merker aksene med «x (antall billetter)» og «P (kroner per billett)».

Grafen faller hele tiden: jo flere billetter de selger, jo lavere kan billettprisen være.
Bandet har bestemt seg for en billettpris på . For å finne hvor mange billetter de må selge for å dekke utgiftene, tegner vi linja inn i samme koordinatsystem som grafen til .
Der linja skjærer grafen til , leser vi av -verdien. Av grafen ser vi at skjæringspunktet ligger ved
Siden de ikke kan selge en brøkdel av en billett, må de runde opp til nærmeste hele billett. Selger de bare billetter, blir inntekten , som er mindre enn utgiftene på . Selger de billetter, blir inntekten , som er nok til å dekke utgiftene.
– bandet må selge om lag billetter for å dekke utgiftene sine.
Etter konserten hadde bandet solgt billetter til per billett. Overskuddet finner vi ved å trekke utgiftene fra inntekten:
– bandet satt igjen med et overskudd på kroner.