Vi taster funksjonen $f(x)=\mathrm{0,046}{x}^2-\mathrm{6,7}x+386$ inn i GeoGebra og setter visningsvinduet til $x\in [20,100]$. Grafen er en parabel som vender grenene oppover, med et bunnpunkt et sted mellom $x=70$ og $x=75$.

1) Når slipper bilen ut $150\mathrm{g}$ CO₂ per kilometer?

Vi løser likningen $f(x)=150$ i CAS:

CAS gir $x=\mathrm{59,66538}$ og $x=\mathrm{85,98679}$. Dette stemmer med skjæringspunktene $A$ og $B$ på grafen i a), der linja $y=150$ krysser $f$.

Bilen slipper altså ut $150\mathrm{g}$ CO₂ per kilometer enten den kjører i

2) Hvilken fart gir minst CO₂-utslipp?

Fra grafen ser vi at bunnpunktet $C$ ligger ved $x\approx \mathrm{72,8}$, med $f(x)\approx \mathrm{142,0}$. GeoGebra sin Extremum-kommando gir det eksakte bunnpunktet

Dette stemmer med at parabelens bunnpunkt ligger ved $x={\displaystyle \frac{\mathrm{6,7}}{2\cdot \mathrm{0,046}}}=\mathrm{72,826}\dots$

Bilen har altså minst CO₂-utslipp per kilometer når farten er

og utslippet er da

Vi finner først utslippet per kilometer ved $70\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{h}$:

I løpet av en halvtime med konstant fart $70\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{h}$ kjører bilen strekningen

Det totale CO₂-utslippet i løpet av halvtimen blir dermed

Bilen slipper altså ut

i løpet av denne halvtimen.