Båtverdi bakover i tid med vekstfaktor
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Kan løses med kalkulator og skriftlige hjelpemidler, slik eksamen blir fra 2027.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Synne og Thea prøver å løse denne oppgaven:
Kommenter det Synne og Thea sier, og forklar dem hvordan de kan løse oppgaven.
Fasit
Synne har rett: vekstfaktoren er . Thea har rett i at vi må dele i stedet for å gange. Båtens verdi for 8 år siden var .
Løsningsforslag
Kommentar til Synne
Synne har rett. Når verdien avtar med , betyr det at trekkes fra, og gjenstår. Vekstfaktoren blir derfor
Kommentar til Thea
Thea har også rett i at båten var mer verdt for 8 år siden. Siden verdien har gått ned hvert år, må den opprinnelige verdien ha vært høyere enn .
Vi kan ikke gange med åtte ganger når vi skal gå bakover i tid — da ville vi gjøre den enda lavere. I stedet må vi gå den andre veien: dele.
Beregning av verdien for 8 år siden
La være verdien for 8 år siden. Etter 8 år med verdifall per år er verdien
Vi løser for :
Båtens verdi for 8 år siden var omtrent .
Dette gir mening: verdien var høyere enn , slik Thea pekte på.