Bakgrunnsgrafikk og pc-skjerm

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Torunn skal designe bakgrunnsgrafikk til pc-skjermer.

Grafikken skal være i formatet $16:9$ . Dette er forholdet mellom bredden og høyden. Bredden på bakgrunnsgrafikken skal være nøyaktig $3840$ piksler.

Hva blir høyden på bakgrunnsgrafikken?

Skjermen er 27 tommer ( $1 \mathrm{~tomme} = 2{,}54 \mathrm{~cm}$ ). Dette er lengden av diagonalen til skjermen. Høyden til skjermen er $33{,}63 \mathrm{~cm}$ .

Hva er arealet av skjermen? Skriv svaret med egnet måleenhet.

Fasit

$\underline{\underline{2160 \text{ piksler}}}$

$\underline{\underline{\approx 2010 \, \mathrm{cm}^2}}$

Løsningsforslag

Forholdet $16:9$ betyr at for hver 16 piksler i bredden er det 9 piksler i høyden.

\frac{16}{9} = \frac{3840}{\text{høyde grafikk}}

\text{høyde grafikk} = \frac{3840 \cdot 9}{16} = \underline{\underline{2160 \text{ piksler}}}

Høyden på bakgrunnsgrafikken er 2160 piksler.

Først gjøres diagonalen om til centimeter:

27 \text{ tommer} \cdot 2{,}54 \, \mathrm{cm/tomme} = 68{,}58 \, \mathrm{cm}

Deretter brukes Pytagoras for å finne bredden av skjermen:

\text{bredde}^2 = \text{diagonal}^2 - \text{høyde}^2 = 68{,}58^2 - 33{,}63^2

\text{bredde} = \sqrt{68{,}58^2 - 33{,}63^2} \approx 59{,}77 \, \mathrm{cm}

Arealet beregnes:

A = \text{bredde} \cdot \text{høyde} = 59{,}77 \, \mathrm{cm} \cdot 33{,}63 \, \mathrm{cm} \approx \underline{\underline{2010 \, \mathrm{cm}^2}}

Arealet av skjermen er omtrent 2010 cm².

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 4 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse. For 2 poeng kreves riktig svar med utregninger/begrunnelse.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel hvis bredden av skjermen er funnet via bruk av Pytagoras. For 2 poeng kreves riktig svar med utregninger/begrunnelse. Her kan benevninger som kvadrattommer, kvadratdesimeter og kvadratmeter godtas.

Oppgavedata

Poeng: 4
Temaer: Proporsjonalitet, Pytagoras, Areal
Kompetansemål: Utforske og bruke geometriske former og forhold og bruke det i design og produktutvikling
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv

Bakgrunnsgrafikk og pc-skjerm

Sync på tvers av enheter

Bakgrunnsgrafikk og pc-skjerm

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave