Vi definerer $f$ og $g$ og beregner funksjonsverdiene ved $x=1$ (linje 3–4 i CAS):

Siden $P$ og $Q$ ligger på den vertikale linjen $x=1$, er avstanden

For $a\in ⟨1,3⟩$ er $f(a)>g(a)$, så avstanden fra $R$ til $S$ er

CAS forenkler dette til (linje 5–6):

Vi finner ekstremalstedene ved å derivere og sette $d^{\prime }(a)=0$ (linje 7–8):

CAS gir løsningene $a={\displaystyle \frac{-\sqrt{19}+1}{3}}$ og $a={\displaystyle \frac{\sqrt{19}+1}{3}}$.

Siden $a\in ⟨1,3⟩$ er det kun $a={\displaystyle \frac{1+\sqrt{19}}{3}}\approx \mathrm{1,79}$ som er aktuell.

Vi kontrollerer at det er et maksimum: $d^{\prime \prime }(a)=-6a+2$, og ved $a\approx \mathrm{1,79}$ er $d^{\prime \prime }(a)<0$, så det er et maksimumspunkt.

Maksimal avstand fra $R$ til $S$ oppnås når

(Maksimumsverdien er $d\left({\displaystyle \frac{1+\sqrt{19}}{3}}\right)={\displaystyle \frac{2}{27}}(19\sqrt{19}+28)\approx \mathrm{8,21}$.)