Vi skal finne antall abonnenter på papirutgaven i 2010, som tilsvarer $x=0$.

Metode 1 – direkte innsetting:

Metode 2 – tolke modellen:

I uttrykket $P(x)=3600\cdot {\mathrm{0,85}}^x+600$ er leddet $3600\cdot {\mathrm{0,85}}^x$ en eksponentialfunksjon som starter i $3600$ når $x=0$. Konstanten $600$ er horisontal asymptote. Startverdien er dermed $3600+600=4200$.

I 2010 abonnerte $\underline{\underline{4200}}$ personer på papirutgaven.

Stigningstallet til sekanten gjennom $(4,P(4))$ og $(14,P(14))$ er den gjennomsnittlige vekstfarten i intervallet $[4,14]$.

Vi beregner funksjonsverdiene:

Stigningstallet (gjennomsnittlig vekstfart):

Sekantlinjen er $sek(x)=-\mathrm{150,93}x+\mathrm{3082,92}$ (vist i oransje på grafen, med punktene $A=(4,\mathrm{2479,22})$ og $B=(14,\mathrm{969,97})$).

Praktisk tolkning: Fra 2014 til 2024 mistet papirutgaven i gjennomsnitt ca. 151 abonnenter per år.

Den momentane vekstfarten er den deriverte $P^{\prime }(x)$.

Siden $P(x)=3600\cdot {\mathrm{0,85}}^x+600$ er en eksponentialfunksjon, bruker vi at ${(a^x)}^{\prime }=a^x\cdot \ln a$:

CAS bekrefter (se utklipp fra GeoGebra CAS):

Ved $x=10$:

Praktisk tolkning: I 2020 ($x=10$) falt antall papir­abonnenter med ca. 115 per år momentant.

Vi setter opp modellen for digitale abonnenter. I 2019 ($x=9$) var det 1000 digitale abonnenter, og antallet økte med 5,5 % per år:

Vi sjekker heltallsverdiene rundt der de to grafene krysser hverandre (synlig på grafen ca. ved $x\approx \mathrm{11,7}$):

I 2021 var det fortsatt flere papir­abonnenter enn digitale. I 2022 oversteg digitale abonnenter papir­abonnenter for første gang.

$\underline{\underline{2022}}$ var første år da flere abonnerte digitalt enn på papir.