Areal og hypotenus i en rettvinklet trekant med 8 m og 6 m

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Nedenfor ser du en skisse av en rettvinklet trekant.

Rettvinklet trekant med katetene 8 m og 6 m og hypotenusen x

Arealet av trekanten er $m^{2}$

Regn ut lengden av $x$ ved hjelp av Pytagoras-setningen.

Fasit

$A = 24 m^{2}$

$x = 10 m$

LøsningsforslagKI-generert

Trekanten er rettvinklet, og de to katetene er $8 m$ og $6 m$ . Arealet av en rettvinklet trekant finner vi ved å bruke katetene som grunnlinje og høyde:

A = \frac{grunnlinje \cdot høyde}{2} = \frac{8 m \cdot 6 m}{2} = \frac{48 m^{2}}{2} = 24 m^{2}

Arealet av trekanten er $24 m^{2}$ .

Siden trekanten er rettvinklet, kan vi bruke Pytagoras’ setning til å finne hypotenusen $x$ . Pytagoras’ setning sier at summen av kvadratene til katetene er lik kvadratet av hypotenusen:

x^{2} = 8^{2} + 6^{2}

Vi regner ut høyresiden:

x^{2} = 64 + 36 = 100

Så tar vi kvadratroten på begge sider for å finne $x$ :

\begin{matrix} \sqrt{x^{2}} & = \sqrt{100} \\ x & = 10 \end{matrix}

Lengden av $x$ er $10 m$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2010, del 1, oppgave 18
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 1.5
Temaer: Pytagoras, Rettvinklet trekant, Areal og omkrets

Areal og hypotenus i en rettvinklet trekant med 8 m og 6 m

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Areal og hypotenus i en rettvinklet trekant med 8 m og 6 m

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Areal og hypotenus i en rettvinklet trekant med 8 m og 6 m

Areal og hypotenus i en rettvinklet trekant med 8 m og 6 m

Lov på eksamen

Temaer