Areal av trekant mellom to lineære grafer
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
I koordinatsystemet nedenfor ser du grafene til to lineære funksjoner og .
1{width=60%}
Bestem og .
Bestem arealet av den grønne trekanten.
Fasit
og
LøsningsforslagKI-generert
Vi leser av to punkter for hver graf.
Graf f går gjennom og .
Stigningstallet finner vi med formelen :
Skjæring med -aksen leser vi av direkte: .
Graf g går gjennom og .
Skjæring med -aksen: .
Den grønne trekanten har tre hjørner: der krysser -aksen, der krysser -aksen, og der og skjærer hverandre.
Nullpunkt til (der ):
Nullpunktet er .
Nullpunkt til (der ):
Nullpunktet er .
Skjæringspunkt mellom og :
Skjæringspunktet er .
Areal av trekanten:
Grunnlinjen ligger langs -aksen, mellom og :
Høyden er den loddrette avstanden fra -aksen ned til skjæringspunktet :
Arealet av den grønne trekanten er .