Areal av fire figurer i koordinatsystem 2P V26

Del 1, uten hjelpemidler

Areal av fire figurer i koordinatsystem 2P V26

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Fire figurer i koordinatsystem

Bestem arealet av hver av de fire figurene som er tegnet i koordinatsystemet ovenfor.

Fasit

Figur 1 (trekant): A=8

Figur 2 (trekant): A=4

Figur 3 (parallellogram): A=36

Figur 4 (sirkelutsnitt): A=3π≈9,42

LøsningsforslagKI-generert

Vi leser av koordinatene til hjørnene i koordinatsystemet og bruker arealformlene for de ulike figurene.

Figur 1 – trekant

Trekanten har hjørner i (0,0), (2,4) og (4,0).

Grunnlinja ligger langs x-aksen fra x=0 til x=4, så g=4.

Høyden er y-koordinaten til toppunktet: h=4.

A=g⋅h2=4⋅42=𝟖

Figur 2 – trekant

Trekanten har hjørner i (4,4), (6,0) og (8,0).

Grunnlinja ligger langs x-aksen fra x=6 til x=8, så g=2.

Høyden er y-koordinaten til toppunktet: h=4.

A=g⋅h2=2⋅42=𝟒

Figur 3 – parallellogram

Parallellogrammet har hjørner i (10,4), (19,4), (23,0) og (14,0).

De to sidene (10,4)→(14,0) og (19,4)→(23,0) er parallelle og like lange. Figuren har derfor lik lengde øverst og nederst: g=9.

Den loddrette høyden er h=4.

A=g⋅h=9⋅4=𝟑𝟔

Figur 4 – sirkelutsnitt (34-sirkel)

Fra koordinatsystemet ser vi at sirkelen er sentrert i (24,2) med radius r=2. Det mangler ett kvart-sirkelstykke (øvre høyre hjørne), så figuren er 34 av en fullsirkel.

A=34⋅πr2=34⋅π⋅22=3π≈𝟗,𝟒𝟐
Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 3 poeng

Ett riktig areal gir 1 poeng. Tre riktige arealet gir 2 poeng.

For å få uttelling, må kandidaten vise hvordan svarene framkommer.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt