Areal av blått område i rektangel PQRS

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Rektangel PQRS med punktene A, B, C, D, E og F på PQ. Tre hvite trekanter med grunnlinjene AB, CD og EF og toppunkt på SR, resten av rektangelet er blått

Figuren ovenfor viser et rektangel $P Q R S$ . $P Q = 12 c m$ , $Q R = 3 c m$ og $A B = C D = E F = 2 c m$

Bestem arealet av det blå området.

Fasit

$27 {cm}^{2}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi finner arealet av det blå området ved å ta arealet av hele rektangelet og trekke fra arealet av de tre hvite trekantene.

Arealet av rektangelet $P Q R S$ med bredde $P Q = 12 cm$ og høyde $Q R = 3 cm$ er:

A_{rektangel} = 12 \cdot 3 = 36 {cm}^{2}

Hver av de tre hvite trekantene har grunnlinje $2 cm$ (henholdsvis $A B$ , $C D$ og $E F$ ) og høyde lik høyden i rektangelet, $3 cm$ , siden toppunktet ligger på $S R$ . Arealet av én trekant er:

A_{trekant} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 = 3 {cm}^{2}

De tre hvite trekantene har til sammen arealet:

A_{hvit} = 3 \cdot 3 = 9 {cm}^{2}

Arealet av det blå området blir dermed:

A_{blå} = 36 - 9 = 27 {cm}^{2}

Svar: $27 {cm}^{2}$

Oppgavedata

Hentet fra: 1P V2015, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Areal og omkrets, Geometri

Areal av blått område i rektangel PQRS

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Areal av blått område i rektangel PQRS

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Areal av blått område i rektangel PQRS

Areal av blått område i rektangel PQRS

Lov på eksamen

Temaer