App-ikon med sirkel og trekant

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Alvar designer en app og trenger en ikonografisk framstilling av en person. Denne lager han ved å sette sammen en sirkel og en trekant.

App-ikon

Alle sidene i trekanten er like lange, og de er dobbelt så lange som diameteren i sirkelen.

Vi skal analysere egenskapene til figuren og bruker disse verdiene i utregningene:

Sirkelen har diameter $d = 1$
$π \approx 3$

Hva er den totale omkretsen av figuren, altså av trekanten og sirkelen til sammen?

Bruk Pytagoras’ setning for å vise at høyden til trekanten er $\sqrt{3}$ .

Fasit

Total omkrets $= 9$

Høyde $= \sqrt{3}$

LøsningsforslagKI-generert

Sidene i trekanten er det doble av diameteren, så hver side er $2 \cdot 1 = 2$ . Trekantens omkrets:

3 \cdot 2 = 6

Sirkelens omkrets:

π \cdot d \approx 3 \cdot 1 = 3

Total omkrets:

6 + 3 = 9

Den totale omkretsen av figuren er 9.

Når den likesidede trekanten deles i to like halvdeler ved en høyde fra toppen rett ned på grunnlinjen, får vi en rettvinklet trekant. Den ene kateten er halve sidelengden $= 1$ , og hypotenusen er hele sidelengden $= 2$ . Bruker Pytagoras:

{høyde}^{2} = {hypotenus}^{2} - {katet}^{2}

{høyde}^{2} = 2^{2} - 1^{2} = 4 - 1 = 3

høyde = \sqrt{3}

Høyden til trekanten er $\sqrt{3}$ .

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

For poeng kreves riktig svar med vist framgangsmåte.

For poeng kreves det at kandidaten har brukt Pytagoras’ setning for å vise at høyden i trekanten er $\sqrt{3}$ . Sensor kan gi poeng selv om det mangler en god begrunnelse for at man får en rettvinklet trekant der to av sidene har lengder 2 og 1 når den likesidede trekanten deles i to.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y IM H2025, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Geometri, Trigonometri, Areal og omkrets
Kompetansemål: Utforske og bruke geometriske former og forhold og bruke det i design og produktutvikling
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv

App-ikon med sirkel og trekant

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

App-ikon med sirkel og trekant

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

App-ikon med sirkel og trekant

App-ikon med sirkel og trekant

Lov på eksamen

Temaer