Vi legger inn de 30 dataverdiene i et regneark og bruker funksjonene for gjennomsnitt og populasjonsstandardavvik (STDAVP i Excel, eller stdav i GeoGebra).

Gjennomsnitt:

I regneark: =GJENNOMSNITT(A1:A30) (eller AVERAGE)

Standardavvik (populasjonsstandardavvik, STDAVP):

I regneark: =STDAVP(A1:A30) (Excel) eller =STDEV.P(A1:A30)

$\underline{\underline{\bar{x}=\mathrm{2,1}}}$ og $\underline{\underline{s\approx \mathrm{1,51}}}$

Vi finner grensene for 1, 2 og 3 standardavvik fra gjennomsnittet og teller opp dataverdier i hvert intervall.

Intervallgrenser:

Telling:

• Innenfor 1 std ($\mathrm{0,59}$ til $\mathrm{3,61}$): verdiene 1, 2 og 3 ligger i intervallet. Det er $10+7+5=22$ elever. $\frac{22}{30}\approx \mathrm{73,3}\%$
• Innenfor 2 std ($-\mathrm{0,92}$ til $\mathrm{5,12}$): verdiene 0, 1, 2, 3, 4 og 5 ligger i intervallet. Det er $3+10+7+5+2+2=29$ elever. Verdien 6 faller utenfor. $\frac{29}{30}\approx \mathrm{96,7}\%$
• Innenfor 3 std ($-\mathrm{2,43}$ til $\mathrm{6,63}$): alle 30 verdier (0–6) ligger i intervallet. $\frac{30}{30}=100\%$

Oversikt:

Ja, det er mulig at ingen dataverdier ligger mindre enn ett standardavvik fra gjennomsnittet.

Tenk deg en klasse med bare to mulige svar: alle elever har enten 0 eller 10 søsken, for eksempel 15 elever med 0 og 15 elever med 10. Da er gjennomsnittet $\bar{x}=5$, og standardavviket er $s=5$. Intervallet «mindre enn 1 standardavvik fra gjennomsnittet» er da $⟨0,10⟩$ (eksklusivt), og ingen av de faktiske verdiene 0 og 10 ligger strengt innenfor dette intervallet.

Et enda enklere eksempel: hvis alle 30 elevene har nøyaktig like mange søsken, er standardavviket 0 og ingen verdier kan ligge «innenfor» 0 fra gjennomsnittet (alle er på gjennomsnittet, ikke nærmere enn 0). For et datasett med spredning er det mulig å konstruere situasjoner der alle verdier havner på grensen eller utenfor ett standardavvik.