Andregradsulikhet med to positive røtter

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs ulikheten

x^{2} - 2 x - 8 \geq 0

Fasit

$x \leq - 2 \lor x \geq 4$

LøsningsforslagKI-generert

Vi faktoriserer venstresiden. Vi trenger to tall som har produkt $- 8$ og sum $- 2$ : det er $- 4$ og $2$ .

x^{2} - 2 x - 8 = (x - 4) (x + 2)

Ulikheten blir dermed

(x - 4) (x + 2) \geq 0

Uttrykket er null når $x = 4$ eller $x = - 2$ . Vi setter opp fortegnsskjema med disse nullpunktene:

Fortegnslinje for (x - 4)(x + 2)

Produktet er positivt eller null når $x \leq - 2$ eller $x \geq 4$ .

x \leq - 2 \lor x \geq 4

Oppgavedata

Hentet fra: 1T V2018, del 1, oppgave 7
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Andregradsulikhet, Faktorisering

Innstillinger