Andregradskostnadsfunksjon med ukjent koeffisient 1P V26

Del 1, uten hjelpemidler

Andregradskostnadsfunksjon med ukjent koeffisient 1P V26

En bedrift produserer en vare. Kostnadene K(x) kroner ved produksjon av x enheter av varen er gitt ved

K(x)=x2+b⋅x+20000

Bestem K(0). Hva forteller denne verdien om kostnadene ved produksjonen?

Det koster 30000 kroner å produsere 50 enheter.

Bestem b.

Fasit

K(0)=20000kr — de faste kostnadene

b=150

LøsningsforslagKI-generert

Vi setter inn x=0 i uttrykket for K(x):

K(0)=02+b⋅0+20000=20000

K(0)=20000kr

K(0) er kostnaden når bedriften produserer 0 enheter. Dette er de faste kostnadene — altså kostnader som ikke avhenger av hvor mye som produseres (for eksempel husleie, maskiner og lignende).

Vi vet at det koster 30000kr å produsere 50 enheter, det vil si K(50)=30000.

Vi setter inn x=50:

K(50)=502+b⋅50+20000
K(50)=2500+50b+20000
K(50)=50b+22500

Siden K(50)=30000 setter vi opp likningen:

50b+22500=30000

Vi trekker 22500 fra begge sider:

50b=30000−22500
50b=7500

Vi deler begge sider på 50:

b=750050=150

b=150

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 3 poeng

2 poeng

En kandidat som gjør noen riktige beregninger, kan få 1 poeng.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt