Andregradsfunksjon for vekt og alder på griser

Del 2, alle hjelpemidler

Andregradsfunksjon for vekt og alder på griser

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Funksjonen f gitt ved

f(x)=−0,05x2+2,60x+0,50

viser sammenhengen mellom alder og vekt for en type griser.

Her er f(x) vekten til en gris målt i kilogram når grisen er x måneder gammel.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Tegn grafen til f for 0≤x≤25 Hvor mye veier en gris ved fødselen?

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Hva er alderen til en gris når vekten passerer 20 kg? Hvor mye øker vekten i gjennomsnitt per måned fram til da?

Fasit

f(0)=0,50kg – grisen veier 0,50kg ved fødselen.

Vekten passerer 20kg etter x≈9,09 måneder. Gjennomsnittlig vektøkning: ≈2,15kg/måned.

LøsningsforslagKI-generert

Vi tegner grafen til f(x)=−0,05x2+2,60x+0,50 for 0≤x≤25 i GeoGebra.

Graf over vekt og alder for griser

For å finne vekten ved fødselen setter vi inn x=0:

f(0)=−0,05⋅02+2,60⋅0+0,50=0,50

En gris veier 0,50kg ved fødselen.

Vi leser av grafen der kurven krysser linjen y=20. Det grønne punktet viser at dette skjer ved x≈9,09.

Vi kan også løse likningen f(x)=20 algebraisk:

−0,05x2+2,60x+0,50=20
−0,05x2+2,60x−19,50=0

GeoGebra gir løsningen x≈9,09 måneder.

Grisen er cirka 9,09 måneder gammel når vekten passerer 20kg.

For å finne gjennomsnittlig vektøkning per måned frem til da regner vi ut:

Gjennomsnittlig vektøkning=20−0,509,09=19,509,09≈2,15kg/måned

Den gjennomsnittlige vektøkningen er ≈2,15kg per måned frem til grisen veier 20kg.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 4 poeng

For å få full uttelling skal grafen være tegnet for 0≤x≤25. Ved grafisk løsning skal avlesning markeres tydelig. Dette gjelder også ved bruk av digitale verktøy.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt