Algebra potensregning

Skriv så enkelt som mulig

\frac{{(2 a b^{- 1})}^{3} \cdot {(a^{2} b^{- 2})}^{- 1}}{4 a^{2} b^{- 3}}

Fasit

$\frac{2 b^{2}}{a}$

Løsningsforslag

\frac{{(2 a b^{- 1})}^{3} \cdot {(a^{2} b^{- 2})}^{- 1}}{4 a^{2} b^{- 3}} = \frac{2^{3} a^{3} b^{- 1 \cdot 3} a^{2 \cdot (- 1)} b^{(- 2) \cdot (- 1)} a^{- 2} b^{3}}{4} = \frac{8}{4} \cdot a^{(3 - 2 - 2)} \cdot b^{(- 3 + 2 + 3)} = \frac{2 b^{2}}{a}

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Det gis 1 poeng dersom kandidaten viser noe kompetanse i bruk av potensregler, men ikke klarer å finne riktig svar.

Oppgavedata

Hentet fra: S1 V2023, del 1, oppgave 1
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Potenser, Algebra
Kompetansemål: Utforske og gjøre rede for egenskapene ved potenser og logaritmer, og gi eksempler på reelle anvendelser av disse egenskapene

Innstillinger