Aldersfordeling i blokk Z histogram og gjennomsnitt

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tabellen nedenfor viser aldersfordelingen for de 200 personene som bor i blokk Z på Tirilltoppen.

Alder	Frekvens
$[ 0, 10 \rangle$	40
$[ 10, 20 \rangle$	20
$[ 20, 30 \rangle$	60
$[ 30, 50 \rangle$	20
$[ 50, 60 \rangle$	20
$[ 60, 80 \rangle$	40

Lag et histogram som viser aldersfordelingen for personene som bor i blokk Z.

Bestem gjennomsnittsalderen for personene som bor i blokka.

Fasit

Histogram med frekvenstetthet på y-aksen (se løsningsforslag).

$\underline{\underline{33{,}5 \text{~år}}}$

LøsningsforslagKI-generert

Siden aldersintervallene har ulik klassebredde, skal høyden på søylene ikke være frekvensen, men frekvenstettheten (frekvens delt på klassebredde). Da blir arealet til søylen lik frekvensen.

Vi lager en hjelpetabell:

Alder	Frekvens	Klassebredde	Frekvenstetthet
$[ 0, 10 \rangle$	40	10	$40 / 10 = 4$
$[ 10, 20 \rangle$	20	10	$20 / 10 = 2$
$[ 20, 30 \rangle$	60	10	$60 / 10 = 6$
$[ 30, 50 \rangle$	20	20	$20 / 20 = 1$
$[ 50, 60 \rangle$	20	10	$20 / 10 = 2$
$[ 60, 80 \rangle$	40	20	$40 / 20 = 2$

Histogrammet tegnes med alder på x-aksen og frekvenstetthet på y-aksen. Søylene skal ligge inntil hverandre uten mellomrom.

Histogram over aldersfordelingen i blokk Z (frekvenstetthet på y-aksen)

For å finne gjennomsnittsalderen bruker vi midtpunktene i hvert intervall som representativ alder for gruppen.

Alder	Midtpunkt ( $m$ )	Frekvens ( $f$ )	$m \cdot f$
$\langle 0, 10 \rangle$	$5$	$40$	$200$
$\langle 10, 20 \rangle$	$15$	$20$	$300$
$\langle 20, 30 \rangle$	$25$	$60$	$1500$
$\langle 30, 50 \rangle$	$40$	$20$	$800$
$\langle 50, 60 \rangle$	$55$	$20$	$1100$
$\langle 60, 80 \rangle$	$70$	$40$	$2800$
Sum		200	6700

Gjennomsnittsalderen er:

\bar{x} = \frac{6700}{200} = \mathbf{33{,}5} \text{~år}

Den gjennomsnittlige alderen for beboerne i blokk Z er $\underline{\underline{33{,}5 \text{~år}}}$ .

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Statistikk, Diagram, Gjennomsnitt

Aldersfordeling i blokk Z histogram og gjennomsnitt

Sync på tvers av enheter

Aldersfordeling i blokk Z histogram og gjennomsnitt

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave