Relativ usikkerhet i planetmasse fra rundetid og radius

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En satellitt går med konstant banefart i sirkelbane rundt en planet.

Satellitt i sirkelbane med radius r og rundetid T rundt planet med masse M

Rundetiden er $T$ . Radius i sirkelbanen er $r$ . En formel for massen til planeten er $M = \frac{4 π^{2} r^{3}}{γ T^{2}}$ .

Den relative usikkerheten i rundetiden er 2 %. Den relative usikkerheten i radien er 3 %.

Hva er den relative usikkerheten $\frac{Δ M}{M}$ ?

Fasit

LøsningsforslagKI-generert

Formelen er et potensuttrykk $M = \frac{4 π^{2}}{γ} \cdot r^{3} \cdot T^{- 2}$ . Da legger vi sammen de relative usikkerhetene, hver ganget med absoluttverdien av eksponenten. Konstantene $4 π^{2}$ og $γ$ regner vi som eksakte.

\frac{Δ M}{M} = 3 \cdot \frac{Δ r}{r} + 2 \cdot \frac{Δ T}{T} = 3 \cdot 3 % + 2 \cdot 2 % = 13 %

Alternativ A (5 %) får vi hvis vi glemmer eksponentene. Usikkerheten i $T$ trekkes heller ikke fra selv om $T$ står i nevneren.

Vedlegg

Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 V2026. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).

Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg · Programmeringsvedlegg

Oppgavedata

Hentet fra: Fysikk 2 V2026, del 1, oppgave 1a
Del: Del 1, uten hjelpemidler, med vedlegg — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker, passer, linjal og vinkelmåler
Vedlegg i oppgavesettet
Ingen kalkulator eller digitale verktøy. Vedleggene i oppgavesettet kan brukes på begge deler.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Temaer: Måleusikkerhet, Satellittbaner

Relativ usikkerhet i planetmasse fra rundetid og radius

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Relativ usikkerhet i planetmasse fra rundetid og radius

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Relativ usikkerhet i planetmasse fra rundetid og radius

Relativ usikkerhet i planetmasse fra rundetid og radius

Lov på eksamen

Temaer