Kloss trukket med skrå kraft som avtar med farten

Del 2, alle hjelpemidler

Kloss trukket med skrå kraft som avtar med farten

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En kloss med masse m=400 g trekkes bortover et horisontalt underlag av en kraft F=1,2 N. Kraften F danner en vinkel α=30° med horisontalen som vist i figuren. Friksjonstallet mellom klossen og underlaget μ=0,25.

Se bort fra luftmotstand, og anta at hele undersiden av klossen er i kontakt med underlaget, i hele oppgaven.

Kloss på horisontalt underlag trukket av kraften F med vinkel alfa over horisontalen

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem akselerasjonen til klossen.

Det viser seg at størrelsen på kraften F ikke er konstant, men gitt ved

F=1,2−0,20v,

der v er farten i m/s, og F er gitt i newton. Startfarten er null.

Hjelpemiddelkrav: Oppsett for hånd

Bruk programmering til å bestemme farten til klossen når t=3,0 s. I programmet kan du bruke at cos⁡30°=0,866 og sin⁡30°=0,50.

Fasit

a=0,52 m/s2

v=0,81 m/s

LøsningsforslagKI-generert

På klossen virker gravitasjonskraften G→ nedover, normalkraften N→ oppover, friksjonskraften R→ mot bevegelsesretningen og trekkraften F→ skrått oppover.

Loddrett er det ingen akselerasjon. Den loddrette komponenten av F→ løfter litt på klossen, så normalkraften blir mindre enn tyngden:

N+Fsin⁡α=mg
N=mg−Fsin⁡α=0,400 kg⋅9,81 m/s2−1,2 N⋅sin⁡30°=3,32 N

Friksjonskraften:

R=μN=0,25⋅3,32 N=0,831 N

Newtons 2. lov horisontalt:

a=Fcos⁡α−Rm=1,2 N⋅cos⁡30°−0,831 N0,400 kg=0,52 m/s2

Nå avhenger trekkraften av farten. Da endres også normalkraften og friksjonskraften underveis, så akselerasjonen er ikke konstant. Vi bruker Eulers metode: I hvert lite tidssteg Δt regner vi ut kreftene og akselerasjonen fra farten i øyeblikket (som i a), og oppdaterer farten med v=v+aΔt.

m = 0.400       # masse (kg)
g = 9.81        # tyngdeakselerasjon (m/s^2)
mu = 0.25       # friksjonstall
cos30 = 0.866
sin30 = 0.50

v = 0           # startfart (m/s)
t = 0           # tid (s)
dt = 0.001      # tidssteg (s)
n = round(3.0/dt)

for i in range(n):
    F = 1.2 - 0.20*v            # trekkraften avtar med farten
    N = m*g - F*sin30           # normalkraft (loddrett likevekt)
    R = mu*N                    # friksjonskraft
    a = (F*cos30 - R)/m         # Newtons 2. lov horisontalt
    v = v + a*dt
    t = t + dt

print(f"t = {t:.1f} s, v = {v:.2f} m/s")

Programmet skriver ut

t = 3.0 s, v = 0.81 m/s

Farten til klossen når t=3,0 s er v=0,81 m/s.

Resultatet er rimelig: Når farten øker, blir trekkraften mindre og friksjonen større, så akselerasjonen avtar. Klossen nærmer seg en konstant fart på omtrent 1,05 m/s, der Fcos⁡α=μ(mg−Fsin⁡α).

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 4 poeng

2 poeng

1 poeng: Feil normalkraft, men ellers riktig.

2 poeng

1 poeng: Viser forståelse, men får ikke til programmeringen.
HUSK: Det trekkes ikke for følgefeil.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i fysikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.
Vedlegg

Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 V2026. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).

Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg · Programmeringsvedlegg

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt