Ved et treningssenter registrerte de kroppsvekten til alle de 320 kundene.

Gjennomsnittsvekten var $79{,}2 \text{ kg}$ med et standardavvik på $6{,}4 \text{ kg}$. Vi antar at kroppsvekten er normalfordelt.

a)

Hvor stor andel av kundene veide mellom $75{,}0 \text{ kg}$ og $85{,}0 \text{ kg}$?

Treningssenteret vil undersøke om treningen påvirker kroppsvekten. De veier derfor 30 tilfeldig valgte kunder etter en periode med jevnlig trening. Gjennomsnittsvekten for disse 30 kundene er $76{,}0 \text{ kg}$. Vi antar at standardavviket er uendret.

b)

Sett opp hypotesene $H_0$ og $H_1$. Undersøk om det er grunnlag for å hevde at gjennomsnittsvekten til kundene på treningssenteret har gått ned. Bruk et signifikansnivå på 5 %.