I oppgaven kan du få bruk for disse formlene:

Binomisk fordeling:

$$P(X = k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n-k}$$

Antall uavhengige forsøk er $n$. $X$ er antall ganger $A$ inntreffer. $P(A) = p$ i hvert forsøk.

Hypergeometrisk fordeling:

$$P(X = k) = \frac{\binom{m}{k} \cdot \binom{n-m}{r-k}}{\binom{n}{r}}$$

$m$ elementer i $D$. $n - m$ elementer i $\bar{D}$. $r$ elementer trekkes tilfeldig. $X$ er antall elementer som trekkes fra $D$.

I en boks ligger det 3 røde og 4 blå kuler. Thomas skal trekke tilfeldig ut 3 kuler uten tilbakelegging.

a)

Bestem sannsynligheten for at 2 av de 3 kulene han trekker, er røde.

b)

Bestem sannsynligheten for at han trekker ut flere røde enn blå kuler.

Thomas skal så trekke tilfeldig ut 3 kuler med tilbakelegging.

c)

Bestem sannsynligheten for at 2 av de 3 kulene han trekker, er røde.