Kostnad og inntekt med andregradsfunksjoner og maksimalt overskudd

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Kostnaden $K$ og inntekten $I$ ved produksjon og salg av $x$ enheter av en vare er gitt ved

K(x) = 0{,}2x^2 + 200x

I(x) = -0{,}3x^2 + 400x

Vi antar at produksjonen er mindre enn 500 enheter. Både kostnaden og inntekten oppgis i kroner.

Finn kostnaden og inntekten når bedriften produserer og selger 300 enheter. Hvor stort blir overskuddet?

Bestem et uttrykk for overskuddsfunksjonen $P$ . Løs likningen $P(x) = 0$ .

Bruk derivasjon til å finne den produksjonen som gir størst overskudd. Hvor stort er det største overskuddet?

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter