Kombinatorikk og passord
Et passord skal bestå av tre tegn og lages av sifrene 1–9 og bokstavene A–F.
Det første tegnet skal være en bokstav, og de to neste tegnene skal være to ulike siffer.
Hvor mange ulike passord er det mulig å lage med disse betingelsene?
Et annet passord skal også bestå av tre tegn.
- Hvert tegn skal være et av sifrene 1, 2, 3, 4 eller en av bokstavene A, B, C.
- Både sifrene og bokstavene kan forekomme flere ganger.
- Passordet må inneholde minst én bokstav og minst ett siffer.
Hvor mange ulike passord er det mulig å lage med disse betingelsene?
Fasit
Løsningsforslag
- Første tegn: én av bokstavene A–F → valg
- Andre tegn: ett av sifrene 1–9 → valg
- Tredje tegn: ett av de resterende 8 sifrene → valg
Det er mulig å lage ulike passord.
Totalt tegn: . Uten begrensninger: passord.
Vi trekker fra de som ikke oppfyller kravet om minst én bokstav og minst ett siffer:
- Kun siffer : passord
- Kun bokstav : passord
Det er mulig å lage ulike passord.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 3 poeng
Kandidaten som ikke har tatt hensyn til ulike siffer får ikke uttelling.
Kandidater som lager passord som mangler en betingelse kan få 1 poeng.