En funksjon $g$ er gitt ved

$$g(x) = x^3 - \frac{3}{2}x^2$$

a)

Bestem den gjennomsnittlige vekstfarten til $g$ i intervallet $\left[\dfrac{3}{2}, 2\right]$.

b)

Bestem $g'(2)$.

Grafen til $g$ har to tangenter med stigningstall lik $g'(2)$. Disse to tangentene tangerer grafen i henholdsvis punkt $A$ og punkt $B$.

c)

Bestem koordinatene $A$ og $B$.