Tabellen nedenfor viser folketallet i Oslo 1. januar i perioden $2012$–$2017$.

År	2012	2013	2014	2015	2016	2017
Folketallet i tusen	613,3	624,0	634,4	647,7	658,4	666,8

a)

Bruk regresjon til å bestemme en god modell $g$ for folketallet i Oslo etter 1. januar 2012. La $x$ være antall år etter 1. januar 2012.

En modell $f$ for folketallet (i tusen) i Oslo $x$ år etter 1. januar 2018 er gitt ved

$$f(x) = 678 \cdot 1{,}015^x$$

b)

Bruk en graftegner til å tegne grafen til $f$.

c)

Hvor mange år går det før folketallet i Oslo passerer 1 million, ifølge modellen $f$?

1. januar 2018 var folketallet i Stockholm 961 609. Vi tenker oss at byen får en prosentvis vekst i folketallet på $p$ prosent per år fra og med 2018.

I Oslo tenker vi oss at folketallet følger modellen $f$ ovenfor.

d)

Hva må $p$ være dersom Oslo skal ha samme folketall som Stockholm i januar 2050?