Veksthastighet, rektangelareal, ulikheter, logaritmer og binomisk fordeling

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Gitt funksjonen $f(x) = x^3 - 3x + 1$ .

Finn gjennomsnittlig veksthastighet mellom $x = 1$ og $x = 3$ .

Finn momentan vekst i $x = 2$ .

Omkretsen av et rektangel er 40. Vi lar lengden av den ene siden være $x$ .

Vis at arealet av rektanglet er gitt ved $A(x) = -x^2 + 20x$ .

Bruk derivasjon til å bestemme det største arealet rektanglet kan ha.

Skriv så enkelt som mulig

1 - \dfrac{2x-2}{x^2-1}

Løs ulikheten

x^2 < x + 6

Skriv så enkelt som mulig

3\lg x^2 + \lg\dfrac{2}{x^3}

Løs likningen

\dfrac{x}{x-2} + \dfrac{x-3}{x-5} = 2

Løs likningen

10^{2x} - 10^x - 6 = 0

Skriv opp de syv første radene av Pascals talltrekant. Marker hvor du finner binomialkoeffisientene $\binom{5}{1}$ , $\binom{5}{2}$ og $\binom{5}{4}$ i trekanten.

Formel for binomisk fordeling:

P(X = k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}

Antall uavhengige forsøk er $n$ . $X$ er antall ganger A inntreffer. $P(A) = p$ i hvert forsøk.

Regn ut sannsynligheten for å få 2 kron når vi kaster en mynt 5 ganger.

Oppgavedata

Hentet fra: S1 E2007-2, del 1, oppgave 1
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Derivasjon, Vekstfart, Optimering, Rasjonale funksjoner, Ulikheter, Logaritmer, Likninger, Eksponentialfunksjon, Binomisk fordeling, Pascals trekant

Veksthastighet, rektangelareal, ulikheter, logaritmer og binomisk fordeling

Sync på tvers av enheter

Veksthastighet, rektangelareal, ulikheter, logaritmer og binomisk fordeling

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave