To partikler med parameterkurver og minste avstand

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Posisjonene $\vec{r}_1$ og $\vec{r}_2$ (målt i meter) til to partikler ved et tidspunkt $t$ (målt i sekund) er gitt ved

\vec{r}_1(t) = \left[t^2 - 2,\ t^3 - 2t\right], \quad -2 \leq t \leq 2

\vec{r}_2(t) = \left[2t - 1,\ 4t - 4t^2\right], \quad -2 \leq t \leq 2

Tegn grafene til $\vec{r}_1$ og $\vec{r}_2$ i samme koordinatsystem.

Bestem banefarten til hver av partiklene når $t = -1$ .

Ved hvilke tidspunkter har de to partiklene samme fartsretning?

Hva er den minste avstanden mellom partiklene i løpet av de fire sekundene?

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter