Rektangel under eksponentialfunksjon maksimalt areal

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Funksjonen $f$ er gitt ved

f(x) = 5e^{-\frac{x}{2}} \qquad , \qquad x \geq 0

Bruk graftegner til å tegne grafen til $f$ .

Rektangelet $OABC$ er gitt ved punktene $O(0, 0)$ , $A(x, 0)$ , $B(x, f(x))$ og $C(0, f(x))$ .

Forklar at arealet til rektangelet er gitt ved

T(x) = 5x e^{-\frac{x}{2}}

Bestem det største arealet rektangelet kan få. Bestem den tilhørende verdien for $x$ .

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter