I en klasse er det 12 gutter og 16 jenter. Det skal trekkes ut en gruppe på 5 elever på en tilfeldig måte.

a)

Bestem sannsynligheten for at det blir med akkurat én gutt i gruppen.

Sannsynligheten er $\dfrac{44}{117}$ for at et bestemt antall gutter blir med i gruppen.

b)

Hvor mange gutter blir det da med i gruppen?

Arne og Betsy går i klassen. Vi definerer følgende hendelser:

$A$: Arne blir med i gruppen.

$B$: Betsy blir med i gruppen.

c)

Forklar at

$$P(A|B) = \dfrac{\binom{1}{1} \cdot \binom{26}{3}}{\binom{27}{4}}$$

og bestem sannsynligheten.