Derivasjon deriverte og polynomdivisjon R1 V11

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Vis at den deriverte til funksjonen $O(x) = \dfrac{500}{x} + 8x^2$ er $O'(x) = \dfrac{-500 + 16x^3}{x^2}$

Deriver funksjonene

f(x) = 3\ln(2x)

g(x) = 3x \cdot e^{x^2}

Vi har gitt polynomfunksjonen $f(x) = x^3 - 3x^2 - 13x + 15$

1) Vis at $f(1) = 0$ . Bruk polynomdivisjon til å faktorisere $f(x)$ i førstegradsfaktorer.

Løs ulikheten $f(x) \leq 0$

Mengden av lava som spruter ut per time ved et vulkanutbrudd, kan tilnærmet beskrives ved et funksjonsuttrykk $f(t)$ . Funksjonsverdiene er målt i tonn, og $t$ er antall timer etter begynnelsen av utbruddet.

Du får vite at: $f(0) = 300$ , $f'(10) = 0$ og $f''(10) = -10$

Hva kan du si om vulkanutbruddet på grunnlag av disse opplysningene?

Skriv så enkelt som mulig $\lg(a^2 \cdot b) + \lg(a \cdot b^2) + \lg\!\left(\dfrac{a}{b^3}\right)$

Skriv så enkelt som mulig $\dfrac{2x + 10}{x^2 - 25} + \dfrac{x}{x + 5} - \dfrac{2}{x - 5}$

En linje $l$ har parameterframstillingen $l: \begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = 2 + t \end{cases}$

Et punkt $P(4,\, 1)$ ligger utenfor linjen.

Regn ut avstanden fra $P$ til linjen $l$ .

Et linjestykke $AB$ har lengde 10 cm. Konstruer en $\triangle ABC$ der $\angle C = 90\degree$ og $AC = 7 \mathrm{~cm}$

Oppgavedata

Hentet fra: R1 V2011, del 1, oppgave 1
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 18
Temaer: Derivasjon, Polynomdivisjon, Ulikheter, Logaritmer

Derivasjon deriverte og polynomdivisjon R1 V11

Sync på tvers av enheter

Derivasjon deriverte og polynomdivisjon R1 V11

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave