$\angle APB$, som spenner over buen $AB$, kaller vi en periferivinkel.

$\angle AOB$, som spenner over buen $AB$, kaller vi en sentralvinkel.

a)

Tegn inn en annen periferivinkel som spenner over buen $AB$.

En setning i geometrien sier:

En periferivinkel er alltid halvparten så stor som den sentralvinkelen som spenner over samme bue.

For å bevise denne setningen tegner vi diameteren $PQ$.

b)

Forklar at $\triangle POA$ og $\triangle POB$ er likebeinte.

c)

Bruk b) til å forklare at

$$\angle BOQ = 2 \cdot \angle BPO$$ $$\angle AOQ = 2 \cdot \angle APO$$

d)

Bruk c) til å bevise setningen ovenfor.