Tredjegradsfunksjon og linje med CAS

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Funksjonen $f$ er gitt ved

f(x) = x^3 - 4x^2 - 9x + 28 \qquad , \qquad D_f = \mathbb{R}

Bruk graftegner til å tegne grafen til $f$ .

En linje skjærer grafen til $f$ i punktene $(-3,\, -8)$ og $(2,\, 2)$ .

Bestem det tredje skjæringspunktet mellom grafen til $f$ og linjen. Hva blir summen av $x$ -koordinatene til de tre skjæringspunktene?

Funksjonen $g$ er gitt ved

g(x) = x^3 + ax^2 + bx + c

En linje $\ell$ går gjennom punktene $(s,\, g(s))$ og $(t,\, g(t))$ .

Bruk CAS til å bestemme likningen for linjen $\ell$ , uttrykt ved $s$ , $t$ , $a$ , $b$ og $c$ .

Bruk CAS til å bestemme $x$ -koordinaten til det tredje skjæringspunktet mellom grafen til $g$ og linjen $\ell$ . Bestem summen av $x$ -koordinatene til de tre skjæringspunktene.

Oppgavedata

Hentet fra: R1 H2015, del 2, oppgave 4
Kategori: 3
Vanskegrad: 3
Poeng: 8
Temaer: Funksjoner, Cas, Likninger, Graf

Tredjegradsfunksjon og linje med CAS

Sync på tvers av enheter

Tredjegradsfunksjon og linje med CAS

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave