Funksjonen $f$ er gitt ved

$$f(x) = \frac{u}{v}$$

der $u$ og $v$ er funksjoner av $x$. Vi antar i denne oppgaven at $u > 0$ og $v > 0$.

Logaritmeregelen for en brøk gir $\ln(f(x)) = \ln u - \ln v$

a)

Bruk logaritmeregelen og kjerneregelen til å bestemme $(\ln f(x))'$ uttrykt ved $u$, $v$, $u'$ og $v'$.

b)

Bruk uttrykket fra oppgave a) til å utlede derivasjonsregelen for en brøk.