Vi skal studere en firkant som er vist på figuren nedenfor.

Hjørnene i firkanten $ABCD$ er gitt ved $A(0, 0)$, $B(3, 0)$, $C(4, 3)$ og $D(-1, 5)$.

a)

Regn ut koordinatene til midtpunktene $M_1$, $M_2$, $M_3$ og $M_4$ i sidekantene i firkanten. Se figuren.

b)

Vis at firkanten $M_1M_2M_3M_4$ er et parallellogram.

Hjørnene i en vilkårlig firkant er gitt ved $E(0, 0)$, $F(a, 0)$, $G(b, c)$ og $H(d, e)$. Midtpunktene i sidekantene i firkanten er $N_1$, $N_2$, $N_3$ og $N_4$.

c)

Vis at firkanten $N_1N_2N_3N_4$ er et parallellogram.