Den tidligere amerikanske presidenten James A. Garfield (1831–1881) er kjent for sitt bevis av Pytagoras-setningen.

På skissen har vi gitt et trapes $ABCD$. $AB = EC = b$, $BE = DC = a$, og $AE = ED = c$.

a)

Forklar hvorfor $\angle AED = 90°$

b)

Bestem uttrykket for arealet av trapeset og arealet av $\triangle ABE$, $\triangle DCE$ og $\triangle AED$ gitt ved $a$, $b$ og $c$.

c)

Bruk b) til å bevise Pytagoras-setningen.