Verdifall på båt med prosent

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En båt har i dag en verdi på 600 000 kroner. Anta at båtens verdi synker med 5 % hvert år framover.

Hva vil båtens verdi være om ett år?

Eirik påstår at båtens verdi vil være 450 000 kroner om 5 år.

Forklar Eirik hvorfor dette ikke kan være riktig.

Fasit

$\underline{\underline{570\,000 \, \mathrm{kr}}}$

Verdien etter 5 år er ca. $464\,269 \, \mathrm{kr}$ , ikke $450\,000 \, \mathrm{kr}$ .

LøsningsforslagKI-generert

Når verdien synker med $5 \,\%$ hvert år, beholder båten $100 \,\% - 5 \,\% = 95 \,\%$ av verdien per år. Vekstfaktoren er $0{,}95$ .

Etter ett år er verdien:

600\,000 \cdot 0{,}95 = 570\,000 \, \mathrm{kr}

Svar: Båtens verdi om ett år er $\underline{\underline{570\,000 \, \mathrm{kr}}}$ .

Vi bruker vekstfaktoren $0{,}95$ og regner ut hva verdien faktisk vil være etter $5$ år:

600\,000 \cdot 0{,}95^5

Vi regner ut $0{,}95^5$ steg for steg:

0{,}95^2 = 0{,}9025

0{,}95^4 = 0{,}9025^2 \approx 0{,}8145

0{,}95^5 = 0{,}8145 \cdot 0{,}95 \approx 0{,}7738

Verdien etter $5$ år blir:

600\,000 \cdot 0{,}7738 \approx 464\,280 \, \mathrm{kr}

Dette er høyere enn $450\,000 \, \mathrm{kr}$ . Eirik påstår at verdien synker mer enn den faktisk gjør.

Det er fordi man ikke kan trekke fra $5 \,\%$ av den opprinnelige prisen hvert år — det er $5 \,\%$ av den nye (lavere) verdien hvert år. Prosentvis nedgang gir altså en langsommere verdiutvikling enn Eirik har regnet med.

Svar: Eiriks påstand er ikke riktig. Verdien etter $5$ år vil være ca. $\underline{\underline{464\,280 \, \mathrm{kr}}}$ , som er høyere enn $450\,000 \, \mathrm{kr}$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y V2022, del 1, oppgave 3
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Vekstfaktor, Verdifall, Prosentregning

Verdifall på båt med prosent

Sync på tvers av enheter

Verdifall på båt med prosent

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave