Banksparing for to personer i regneark

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Elise og Ådne opprettet hver sin bankkonto 1. januar 2017. Elise satte inn 20 000 kroner. Ådne satte inn 25 000 kroner. Begge får en rente på 2,75 % per år, og begge lar pengene stå urørt.

Lag et regneark som gir en oversikt over hvor mye Elise og Ådne vil ha i banken hvert år fram til og med 31. desember 2036.

Hvor mange år vil det gå før de til sammen har mer enn 70 000 kroner i banken?

Hvor mye vil Elise og Ådne til sammen få i renter disse 20 årene?

Fasit

Regneark med kolonner: år, Elise, Ådne, til sammen. Formel: forrige beløp $\cdot 1{,}0275$ .

$\underline{\underline{\text{31. desember 2033}}}$ (etter 17 år)

$\underline{\underline{32\,419{,}28 \, \mathrm{kr}}}$

LøsningsforslagKI-generert

Rentefaktoren er $1 + \frac{2{,}75}{100} = 1{,}0275$ per år.

Regnearket har fire kolonner: År, Elise, Ådne og Til sammen.

Rad 1 (1. januar 2017, $n = 0$ ): Elise = 20 000, Ådne = 25 000, Til sammen = 45 000.
Neste rad: gang forrige verdi med $1{,}0275$ i Elise- og Ådne-kolonnene. Til-sammen-kolonnen er summen av de to.
Fortsett ned til 31. desember 2036 ( $n = 20$ ).

Eksempel på oppsett (utvalgte år):

År	Elise (kr)	Ådne (kr)	Til sammen (kr)
2017	$20\,000{,}00$	$25\,000{,}00$	$45\,000{,}00$
2018	$20\,550{,}00$	$25\,687{,}50$	$46\,237{,}50$
2019	$21\,115{,}13$	$26\,393{,}91$	$47\,509{,}03$
$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$
2032	$30\,870{,}19$	$38\,587{,}74$	$69\,457{,}92$
2033	$31\,719{,}12$	$39\,648{,}90$	$71\,368{,}02$
$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$
2036	$34\,408{,}57$	$43\,010{,}71$	$77\,419{,}28$

Vi leser av regnearket og ser at «Til sammen»-kolonnen passerer 70 000 kr første gang 31. desember 2033:

1. desember 2032 ( $n = 16$ ): $69\,457{,}92 \, \mathrm{kr}$ (under 70 000)
1. desember 2033 ( $n = 17$ ): $71\,368{,}02 \, \mathrm{kr}$ (over 70 000)

De to vil til sammen ha mer enn 70 000 kr i banken i løpet av år 2033, dvs. etter 17 år.

Etter 20 år (31. desember 2036) har de til sammen:

45\,000 \cdot 1{,}0275^{20} \approx 77\,419{,}28 \, \mathrm{kr}

De satte inn til sammen $20\,000 + 25\,000 = 45\,000 \, \mathrm{kr}$ .

Rentene de har fått er:

77\,419{,}28 - 45\,000 = \underline{\underline{32\,419{,}28 \, \mathrm{kr}}}

Elise og Ådne vil til sammen få $32\,419{,}28 \, \mathrm{kr}$ i renter i løpet av de 20 årene.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y V2017, del 2, oppgave 9
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 5
Temaer: Rente, Sparing, Eksponentialfunksjon, Økonomi

Banksparing for to personer i regneark

Sync på tvers av enheter

Banksparing for to personer i regneark

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave