Sannsynlighet med to jukseterninger

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

To jukseterninger

Sebastian har to jukseterninger. To sider på hver av terningene har seks øyne, én side har fire øyne, én side har tre øyne, én side har to øyne, og én side har ett øye.

Sebastian kaster begge terningene.

Bestem sannsynligheten for at han får to seksere.

Bestem sannsynligheten for at summen av antall øyne blir sju.

Fasit

$\underline{\underline{P(\text{to seksere}) = \dfrac{1}{9}}}$

$\underline{\underline{P(\text{sum} = 7) = \dfrac{1}{6}}}$

LøsningsforslagKI-generert

Hver terning har 6 sider, og 2 av dem viser seks øyne. Sannsynligheten for å få seks på én terning er:

P(\text{sekser}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}

De to terningkastene er uavhengige, så vi multipliserer:

P(\text{to seksere}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{9}

Sannsynligheten for å få to seksere er $\underline{\underline{\dfrac{1}{9}}}$ .

Vi systematiserer alle kombinasjoner av øyne fra de to terningene som gir sum lik 7.

Siden hver terning har sidene 1, 2, 3, 4, 6, 6 (totalt 6 sider), teller vi mulige utfall:

Terning 1	Terning 2	Sum	Antall måter
1	6	7	$1 \cdot 2 = 2$
6	1	7	$2 \cdot 1 = 2$
3	4	7	$1 \cdot 1 = 1$
4	3	7	$1 \cdot 1 = 1$

Totalt 6 gunstige utfall av $6 \cdot 6 = 36$ mulige utfall.

P(\text{sum} = 7) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}

Sannsynligheten for at summen blir sju er $\underline{\underline{\dfrac{1}{6}}}$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y H2015, del 1, oppgave 7
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Sannsynlighet, Kombinatorikk

Sannsynlighet med to jukseterninger

Sync på tvers av enheter

Sannsynlighet med to jukseterninger

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave