Sparekonto ved konfirmasjon med rentes rente

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Da Mads og Malin ble konfirmert, opprettet de hver sin konto i banken. Begge satte inn 25 000 kroner. Renten er 2,25 % per år.

Hvor mye vil Mads ha på kontoen 10 år etter konfirmasjonen dersom han lar pengene stå urørt? Hvor mange prosent har beløpet på kontoen hans til sammen økt i denne perioden?

Malin lar pengene stå urørt i 5 år. Så setter hun inn 25 000 kroner til på kontoen sin.

Hvor mye vil Malin ha på kontoen 10 år etter konfirmasjonen?

Fasit

$\underline{\underline{31\,251 \, \mathrm{kr}}}$ , økning på $\underline{\underline{25{,}0 \,\%}}$

$\underline{\underline{59\,194 \, \mathrm{kr}}}$

LøsningsforslagKI-generert

Renten er $2{,}25 \,\%$ per år, så vekstfaktoren er

1 + \frac{2{,}25}{100} = 1{,}0225

Etter 10 år har Mads

25\,000 \cdot 1{,}0225^{10} \approx \textcolor{seagreen}{31\,251 \, \mathrm{kr}}

For å finne den prosentvise økningen beregner vi vekstfaktoren over 10 år:

1{,}0225^{10} \approx 1{,}2500

Beløpet har altså blitt ganget med $1{,}2500$ , som betyr at økningen er

1{,}2500 - 1 = 0{,}2500 = \textcolor{seagreen}{25{,}0 \,\%}

Mads har $\underline{\underline{31\,251 \, \mathrm{kr}}}$ på kontoen etter 10 år. Det er en økning på $\underline{\underline{25{,}0 \,\%}}$ .

Malin setter inn 25 000 kr ved konfirmasjonen. Disse pengene vokser i 10 år:

\textcolor{steelblue}{25\,000 \cdot 1{,}0225^{10} \approx 31\,251 \, \mathrm{kr}}

Etter 5 år setter hun inn 25 000 kr til. Disse pengene vokser i 5 år frem til 10-årsmerket:

\textcolor{tomato}{25\,000 \cdot 1{,}0225^{5} \approx 27\,943 \, \mathrm{kr}}

Totalt på kontoen etter 10 år:

\textcolor{steelblue}{31\,251} + \textcolor{tomato}{27\,943} \approx \textcolor{seagreen}{59\,194 \, \mathrm{kr}}

Malin har $\underline{\underline{59\,194 \, \mathrm{kr}}}$ på kontoen 10 år etter konfirmasjonen.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y H2014, del 2, oppgave 3
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Geometrisk vekst, Sparing, Vekstfaktor

Sparekonto ved konfirmasjon med rentes rente

Sync på tvers av enheter

Sparekonto ved konfirmasjon med rentes rente

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave