Kaffedrikking i klasse og betinget sannsynlighet
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
I en klasse er det 15 jenter og 10 gutter. 5 av jentene og 5 av guttene drikker kaffe.
Tegn av tabellen nedenfor, og fyll inn tall i de hvite rutene.
| Jenter | Gutter | Sum | |
|---|---|---|---|
| Drikker kaffe | |||
| Drikker ikke kaffe | |||
| Sum |
Vi velger tilfeldig en elev fra klassen.
Bestem sannsynligheten for at eleven drikker kaffe.
En elev fra klassen drikker kaffe.
Bestem sannsynligheten for at eleven er ei jente.
Fasit
Se utfylt tabell i løsningsforslaget.
LøsningsforslagKI-generert
Vi fyller inn tallene vi vet direkte: 5 jenter og 5 gutter drikker kaffe. Det er 15 jenter og 10 gutter totalt, altså elever totalt.
Jenter som ikke drikker kaffe: . Gutter som ikke drikker kaffe: . Totalt som drikker kaffe: . Totalt som ikke drikker kaffe: .
| Jenter | Gutter | Sum | |
|---|---|---|---|
| Drikker kaffe | 5 | 5 | 10 |
| Drikker ikke kaffe | 10 | 5 | 15 |
| Sum | 15 | 10 | 25 |
Det er 10 av 25 elever som drikker kaffe:
Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev drikker kaffe er . Det betyr at dersom vi velger mange ganger, vil vi i gjennomsnitt treffe en kaffedrikker 2 av 5 ganger.
Vi vet nå at eleven drikker kaffe. Det er totalt 10 kaffedrikere, og 5 av dem er jenter:
Sannsynligheten for at eleven er ei jente, gitt at hun/han drikker kaffe, er . Halvparten av kaffedrikerne er jenter.