Kaffedrikking i klasse og betinget sannsynlighet

Kaffedrikking i klasse og betinget sannsynlighet

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I en klasse er det 15 jenter og 10 gutter. 5 av jentene og 5 av guttene drikker kaffe.

Tegn av tabellen nedenfor, og fyll inn tall i de hvite rutene.

JenterGutterSum
Drikker kaffe
Drikker ikke kaffe
Sum

Vi velger tilfeldig en elev fra klassen.

Bestem sannsynligheten for at eleven drikker kaffe.

En elev fra klassen drikker kaffe.

Bestem sannsynligheten for at eleven er ei jente.

Fasit

Se utfylt tabell i løsningsforslaget.

P(kaffe)=25\underline{\underline{P(\text{kaffe}) = \dfrac{2}{5}}}

P(jentekaffe)=12\underline{\underline{P(\text{jente} \mid \text{kaffe}) = \dfrac{1}{2}}}

LøsningsforslagKI-generert

Vi fyller inn tallene vi vet direkte: 5 jenter og 5 gutter drikker kaffe. Det er 15 jenter og 10 gutter totalt, altså 2525 elever totalt.

Jenter som ikke drikker kaffe: 155=1015 - 5 = 10. Gutter som ikke drikker kaffe: 105=510 - 5 = 5. Totalt som drikker kaffe: 5+5=105 + 5 = 10. Totalt som ikke drikker kaffe: 10+5=1510 + 5 = 15.

JenterGutterSum
Drikker kaffe5510
Drikker ikke kaffe10515
Sum151025

Det er 10 av 25 elever som drikker kaffe:

P(kaffe)=1025=25P(\text{kaffe}) = \frac{10}{25} = \frac{2}{5}

Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev drikker kaffe er 25\textcolor{seagreen}{\dfrac{2}{5}}. Det betyr at dersom vi velger mange ganger, vil vi i gjennomsnitt treffe en kaffedrikker 2 av 5 ganger.

Vi vet nå at eleven drikker kaffe. Det er totalt 10 kaffedrikere, og 5 av dem er jenter:

P(jentekaffe)=510=12P(\text{jente} \mid \text{kaffe}) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}

Sannsynligheten for at eleven er ei jente, gitt at hun/han drikker kaffe, er 12\textcolor{seagreen}{\dfrac{1}{2}}. Halvparten av kaffedrikerne er jenter.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som klart
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
Esc
Tilbake / avslutt